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题型：单选题题类：难易度：普通

江苏省扬州市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题

在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

关于直线m、n与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有下列四个命题：
① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；   ② $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；  ④ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中假命题的序号是：（   ）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥BC，E是棱PC的中点，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角E﹣BD﹣P大于60°，求四棱锥P﹣ABCD体积的取值范围．

已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.

若a、b、c、d是直线，α、β是平面，且a、b⊂α ， c、d⊂β ，且a∥c ， b∥d ，则平面α与平面β （）

如图，在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠EAF=α，当α变化时，则三棱锥P﹣AEF体积的最大值是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，过A、B、E的平面与 $\text{[math]}$ 交于点F.

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