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题型：单选题题类：难易度：困难

黑龙江省龙东地区2024年中考数学试卷

如图，在正方形ABCD中，点H在AD边上（不与点A、D重合），∠BHF＝90°，HF交正方形外角的平分线DF于点F ，连接AC交BH于点M ，连接BF交AC于点G ，交CD于点N ，连接BD ．则下列结论：

①∠HBF＝45°；②点G是BF的中点；③若点H是AD的中点，则sin∠NBC $\text{[math]}$ ；④BN $\text{[math]}$ BM；⑤若AH $\text{[math]}$ HD ，则S_△_BND $\text{[math]}$ S_△_AHM ．其中正确的结论是（）

A、①②③④ B、①③⑤ C、①②④⑤ D、①②③④⑤

举一反三

阅读下面材料：

如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO⊥AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I、F在OC上，点H、E在半圆上，求证：IG=FD．小云发现连接已知点得到两条线段，使可证明IG=FD．

请回答：小云所作的两条线段分别是{#blank#}1{#/blank#} 和{#blank#}2{#/blank#} ，证明IG=FD的依据是{#blank#}3{#/blank#} ．

将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）

如图1，在正方形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA上的点，HA=EB=FC=GD，连接EG，FH，交点为O．

如图，平面直角坐标系中有一正方形OABC，点C的坐标为（﹣2，﹣1），则点A坐标为{#blank#}1{#/blank#}，点B坐标为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=16cm，正方形BCE的面积为14cm² ， BD⊥AC于点D，求BD的长。

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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