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题型：解答题题类：难易度：普通

安徽省合肥市庐江县柯坦初级中学2023-2024学年八年级下学期月考数学考试试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个一次函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内任意一点，是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在边AD上取点E，使AE=AB，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB或其延长线交于点F．

猜想：如图①，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为______．

探究：如图②，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G．判断线段AF与DE的大小关系，并加以证明．

应用：如图②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的结论，求线段BG的长．

如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是{#blank#}1{#/blank#}

已知直线y=kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

如图，在▱ABCD中，AD=8，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF={#blank#}1{#/blank#}

已知一次函数的图象经过点(－1，2)和(－3，4)，则这个一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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