- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省广州市2024年中考数学试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转 $\text{[math]}$ 秒后 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若对于任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式．