- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

吉林省2024年中考数学试卷

小明利用一次函数和二次函数知识，设计了一个计算程序，其程序框图如图（1）所示，输入x的值为﹣2时，输出y的值为1；输入x的值为2时，输出y的值为3；输入x的值为3时，输出y的值为6．

（1）、直接写出k ， a ， b的值．

（2）、小明在平面直角坐标系中画出了关于x的函数图象，如图（2）．

Ⅰ．当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

Ⅱ．若关于x的方程ax²+bx+3﹣t＝0（t为实数），在0＜x＜4时无解，求t的取值范围．

Ⅲ．若在函数图象上有点P ， Q（P与Q不重合）．P的横坐标为m ， Q的横坐标为﹣m+1．小明对P ， Q之间（含P ， Q两点）的图象进行研究，当图象对应函数的最大值与最小值均不随m的变化而变化，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b²－4ac＞0； ③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（）

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