如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=4a...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b²=4a；④a+b+c＜0．其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

①不论m取何值，图象始终过点（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）；

②当﹣3＜m＜0时，抛物线与x轴没有交点：

③当x＞﹣m﹣2时，y随x的增大而增大；

④当m=﹣ $\text{[math]}$ 时，抛物线的顶点达到最高位置．

请你分别判断四个结论的真假，并给出理由．

①当x=3时，y=0；

②3a+b＞0；

③﹣1≤a≤﹣ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ≤n≤4．

其中正确的有（）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．

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