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吉林省2024年中考数学试卷
如图,在△
ABC
中,∠
C
=90°,∠
B
=30°,
AC
=3
cm
,
AD
是△
ABC
的角平分线.动点
P
从点
A
出发,以
的速度沿折线
AD
﹣
DB
向终点
B
运动.过点
P
作
PQ
∥
AB
, 交
AC
于点
Q
, 以
PQ
为边作等边三角形
PQE
, 且点
C
,
E
在
PQ
同侧.设点
P
的运动时间为
t
(
s
)(
t
>0),△
PQE
与△
ABC
重合部分图形的面积为
S
(
cm
2
).
(1)、
当点
P
在线段
AD
上运动时,判断△
APQ
的形状(不必证明),并直接写出
AQ
的长(用含
t
的代数式表示).
(2)、
当点
E
与点
C
重合时,求
t
的值.
(3)、
求
S
关于
t
的函数解析式,并写出自变量
t
的取值范围.
举一反三
在等边
中,点E是AB上的动点,点E与点A、B不重合,点D在CB的延长线上,且
.
如图,
中,
,现有两点
分别从点A点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点
的速度为每秒
个单位长度,点N的运度为每秒
个单位长度,当点M到达B点时,
同时停止运动,设运动时间为t秒.
如图已知
中,
,
,
,点D为
的中点.如果点P在线段
上以
的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段
上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为v,则当
与
全等时,v的值为( )
如图,等腰Rt△ABC的直角边长为
, D,E分别为边AB,AC上两个动点,且AE=BD,则CD+BE的最小值{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在
中,
, 点
沿
自点
向点
运动(点
与点
,
不重合),作
于点
,
的延长线于点
, 在点
的运动过程中,
的值逐渐{#blank#}1{#/blank#}(填“增大”,“减小”或“不变”).
如图1,
于B,
于C,
,
, 点M在线段
上以
的速度由B向C运动,同时点N在线段
上以
的速度由C向D运动,它们的运动时间为
.
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