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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省“山海联盟”2024年初中学业水平考试6月联考数学试卷

某数学学习小组计划制作一个款式如图1所示的风筝.图2是其示意图，已知两条侧翼AB，AC的长均为 $\text{[math]}$ ，夹角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求B，C两点间的距离.（参考数据： $\text{[math]}$ ）

举一反三

下列说法中正确的是（）

如图，一棵大树在一次强台风中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F、B、C、E在同一条直线上，点F、A、D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）

如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC=10千米，∠CAB=38°，∠ABC=45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78）

如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（ $\text{[math]}$ 取1.73）

为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈141， $\text{[math]}$ ≈1.73）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C ， $\text{[math]}$ ．

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