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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

解直角三角形的应用+++++++++++

如图，从A地到B地的公路需经过C地，AC=10千米，∠CAB=38°，∠ABC=45°．因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．求改直后的公路AB的长（精确到1千米）．（参考数据：sin38°=0.62，cos38°=0.79，tan38°=0.78）

举一反三

如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为{#blank#}1{#/blank#} m（结果精确到0.1m）

如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（）

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为（）

为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道．甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD＝155°，经测得BD＝1200m，∠D＝65°，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1m）．【参考数据：sin65°＝0.906，cos65°＝0.423，tan65°＝2.145．】

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 $\text{[math]}$ 的圆心O ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 米，AO与屋面AB的夹角为 $\text{[math]}$ ，与铅垂线OD的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为B ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， $\text{[math]}$ 米．

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