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题型：解决问题题类：难易度：普通

2021年重庆巴蜀中学(BS)入学数学真卷（四）

已知甲、乙两地相距104米，乌龟与小白兔分别从甲、乙两地同时相向出发，规定：小白兔从甲地出发，跑到乙地马上返回，跑到甲地又返回乙地，……如此继续下去，当乌龟从乙地爬行到甲地时，它们同时停止运动。已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒爬0.2米。问：

（1）、出发后多长时间它们第二次相遇？

（2）、第三次相遇距离乙地多远？

（3）、从第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多少米？

（4）、乌龟爬到50米时，它们共相遇多少次？

（5）、若乌龟爬到60米时，则它们共相遇多少次？

举一反三

(相遇问题) 诚诚和勤勤在操场上的 A、B 两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒 8 米，乐乐的速度是每秒 5 米。两人同时从 $\text{[math]}$ 点出发，到达 $\text{[math]}$ 点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离 $\text{[math]}$ 的中点 5 米， $\text{[math]}$ 之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}。

甲、乙两车分别同时从A、B两地同时开出，假设他们保持速度不变，各自到达B、A后立即返回，已知第一次相遇点离B站的距离与第二次相遇点离A站的距离的比是5：6，那么甲车的速度与乙车的速度比是{#blank#}1{#/blank#}。

某天，小明和小阳在图书馆看完书后，均朝操场方向匀速跑步，已知图书馆与操场相距1100米，小明先出发20秒，其速度为4米/秒，小阳的速度为5米/秒．

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人下山的速度是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙的速度快。两人出发1小时后，甲与乙在离山顶600米处相遇。当乙到达山顶时，甲恰好到半山腰，那么甲回到出发点共用多少小时?

一游泳爱好者(体力均衡)在河中逆流而上，在某地A处随身携带的喝了一半的水壶掉了，又游了一会儿后他才发现，于是立即返回去追(掉头时间不计)，从发现到追上共用了7分钟，则他丢了水壶{#blank#}1{#/blank#}分钟后发现的。

甲乙两人在相邻90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。问：如果他们同时分别从直路两端出发，当他们跑了10分钟时，在这段时间内共相遇{#blank#}1{#/blank#}次。

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