如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市南山外国语学校2017-2018学年九年级上学期数学10月月考试卷

A、△BDF∽△BEC B、△BFA∽△BEC C、△BAC∽△BDA D、△BDF∽△BAE

举一反三

如图，已知动点A在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于{#blank#}1{#/blank#} ．

探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：△ABP∽△PCD.

拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6 $\text{[math]}$ ，CE=4，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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