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题型：解答题题类：难易度：普通

江苏省无锡市梁溪区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图1，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B，与y轴相交于点C．

（1）、① $\text{[math]}$ ___________，②顶点D的坐标为 ___________；

（2）、如图2，抛物线的对称轴l交x轴于点E，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点E重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围；

（3）、如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点M、N分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上（均含端点），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点M的坐标．

举一反三

如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：

直角三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=﹣x²+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点．

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB＝10，tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ ，抛物线经过点B、C、D．

如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，点A落在点 $\text{[math]}$ 处，已知 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

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