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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理++++++++++++++6

如图，在5×5的正方形网格中，设每个小正方形的边长都为1．已知点A在格点上（即小正方形的顶点）．请你按下列要求完成问题：

（1）、画一条线段AB，使得AB= $\text{[math]}$ ，且点B在格点上；

（2）、以上题中所画的线段AB为一边，画一个直角三角形△ABC，使点C在格点上，且另外两边长都是无理数；

（3）、所画的△ABC的周长为（直接写出答案）．

举一反三

如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E．

以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，直角边为a、b，斜边为c．若把关于x的方程ax²+ $\text{[math]}$ cx+b=0称为“勾系一元二次方程”，则这类“勾系一元二次方程”的根的情况是（）

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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