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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆巴蜀中学 (BS)招生数学真卷 (十）

(行程问题)两车分别从相距 210 千米的甲、乙两地相向而行，第一辆汽车因故停了 45 分，第二辆汽车因加油停了半小时，经过 3 小时两车相遇，已知第一辆汽车时速为 40 千米，求第二辆汽车的时速。

举一反三

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两人同时自甲地出发去乙地， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步行的速度分别为 $\text{[math]}$ 米/分、 $\text{[math]}$ 米/分，两人骑车的速度都是 $\text{[math]}$ 米/分， $\text{[math]}$ 先骑车到途中某地下车把车放下，立即步行前进； $\text{[math]}$ 走到车处，立即骑车前进，当超过 $\text{[math]}$ 一段路程后，把车放下，立即步行前进，两人如此继续交替用车，最后两人同时到达乙地，那么 $\text{[math]}$ 从甲地到乙地的平均速度是{#blank#}1{#/blank#}米/分。

甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80%，乙车超过中点 13 千米，已知甲年比乙年每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？

如图，甲乙两人沿着长方形跑道ABCD以逆时针方向练习跑步，在跑道每条边的三等分点处各有一个写着数字的标志牌.甲从A出发，始终以每秒5.4米的速度前进，乙从B同时出发，在BC、CD、DA三条边上以不同的速度前进(但是在同一条边内速度不变).当甲到达B、C、D时，发现乙正跑到4号、6号和7号标志牌处，并且最终两个人同时到达A点，那么乙从B出发时的速度是每秒多少米?

赵老师为锻炼身体，从家到学校上班时，前 $\text{[math]}$ 的路程步行，后 $\text{[math]}$ 的路程乘公交车；从学校回家时，前 $\text{[math]}$ 的时间步行，后 $\text{[math]}$ 的时间乘公交车，结果从家到学校的时间比从学校回家的时间少用18分.已知他步行的速度为8千米/时，公交车的速度为40千米/时，那么赵老师家与学校的距离是多少千米？

(相遇问题)河中有4、B两点相距210 千米，甲、乙两艘船分别从A、B两地出发，相向而行，2小时相遇，同向而行，14小时甲追上乙，求甲的速度。

(行程问题) 已知 $\text{[math]}$ 地为 $\text{[math]}$ 两地的中点，上午 7 点整，甲车从 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 行进，乙车和丙车分别从 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 行进，甲车和丙车相遇时，乙车恰好走完全程的 $\text{[math]}$ ，上午 10 点丙车到达 $\text{[math]}$ 地， 10 点 30 分当乙车走到 $\text{[math]}$ 地时，甲车距离 $\text{[math]}$ 地还有 84 千米，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两地距离多少千米？

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