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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆一中（YZ)招生数学真卷(四）

(相遇问题) 两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米。他们同的分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟，如果不计转向的时间，那么在这段时间内共相遇多少次？（两人同时到达同一地点叫相遇）

举一反三

一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相向开出，相遇后辆车继续行驶，当摩托车到达甲城，汽车到达乙城后，立即返回，第二次相遇时汽车距甲城120千米，汽车与摩托车的速度比是2：3．则甲乙两城相距多少千米．（　　）

一条环形跑道的长是40米，小东和小明在跑道上同一点沿相反方向同时出发，小东每秒跑6米，小明每秒跑4米，那么，除第一次出发以外，两人在中途相遇了（　　）次后又相遇在原出发点．

快车和慢车同时从东西两站相对开出，第一次在距中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进，到达东西两地后，两车立即返回，第二次相遇时离东站的距离占两站距离的七分之三．东西两站相距多少千米？

壮壮和淘淘在广场四周跑步。壮壮跑一圈用6分钟，淘淘跑一圈用9分钟。

童童和乐乐是医院疫情期间新引进的两款智能机器人，每天早上童童和乐乐“唱着歌”穿校在104米长的病区走廊上，童童负责配送药物，只要护士下单，它就能准确的送达。乐乐负责卫生，保证病区干干净净，不留卫生死角。童童与乐乐分别从东、西两地同时相向出发。规定：童童从东边A点出发，跑到西边B点马上返回，跑到起点又返回，…，如此继续下去，当乐乐从西边B点打扫到东边A点时，它们同时停止运动。已知童童每秒跑10.2米，乐乐每秒跑0.2米。问

如图，甲、乙两地相距360千米。一辆卡车载有6箱药品，从甲地驶往乙地，同时，一辆摩托车从乙地出发，与卡车相向而行。卡车速度是40千米/时，摩托车速度是80千米/时。摩托车与卡车相遇后，从卡车上卸下2箱药品运回乙地。摩托车到达乙地卸下药品后，又随即掉头……摩托车每次与卡车相遇，都从卡车上卸下2箱药品运回乙地。那么，将全部的6箱药品都运送到乙地至少需要多少时间?这时摩托车一共行驶了多少路程?（不考虑装卸药品的时间）

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