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题型：填空题题类：难易度：普通

2021年重庆巴川中学(BCZX)入学数学真卷(一）

(找规律)看图找规律，第①个图中有1个点，第②个图中有5个点，第③个图中有9个点，第④个图中有13个点， $\text{[math]}$ ，则第21个图中有个点。

举一反三

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）．请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

下面三行，哪两行的规律相同，画“√”。

一些小棒按下面的方式摆放。

摆第7个图形需要{#blank#}1{#/blank#}根小棒；摆第10个图形需要{#blank#}2{#/blank#}根小棒。

你能利用下图发现（a+b）²=a²+2ab+b²这一公式吗？利用所学知识写出推导过程。

用同样多的火柴恰好可拼成如下左图所示的a个等边三角形或右图所示的b个正六边形，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要)个黑色五角星，摆第10个图案需要{#blank#}1{#/blank#}个黑色五角星。

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