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题型：解答题题类：难易度：困难

福建省泉州市丰泽区泉州实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AE平分 $\text{[math]}$ ，点F为射线AE上一点（不与点E重合），且 $\text{[math]}$ 于点D．

（1）、如图1，如果点F在线段AE上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______°；

（2）、如果点F在 $\text{[math]}$ 的外部，分别作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由；

（3）、如图3，若点F与点A重合，PE、PC分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，连接PA，过点P作 $\text{[math]}$ 交BC延长线于点G， $\text{[math]}$ 交BA的延长线于点H，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.

如图，∠ECF＝90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.

如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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