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题型：解答题题类：难易度：普通

黑龙江省大庆市肇源县肇源县第二中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）若该方程有两个实数根，求m的最小整数值；

（2）若方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

举一反三

已知二次函数y=a(x-m)²-2a(x-m)（a，m为常数，且a≠0）.
（1）求证：不论a与m为何值，该函数的图象与x轴总有两个公共点；
（2）设该函数的图象的顶点为C，与x轴交于A，B两点，当△ABC是等腰直角三角形时，求a的值．

如果一元二次方程x²﹣2x﹣3=0的两根为x₁、x₂ ，则x₁²x₂+x₁x₂²的值等于（　　）

学了一元二次方程后，学生小刚和小明都想出个问题考考对方．下面是他们俩的一段对话：聪明的你能替小刚或小明解决问题吗？（要求任选一人回答）

关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

已知：关于x的方程 $\text{[math]}$ ．

关于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有实数根，则m的取值范围是（）

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