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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省随州市广水市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 中点，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x²+（y﹣4）²的值为（）

如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

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