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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

湖南农业大区零陵区土地资源丰富，近年来，该区利用农业特色资源优势，大力发展特色种植，带动农民门口致富，尤其是各种水果的种植驰名省内外．下面是一家果农所遇到的问题，请你阅读下面材料帮忙解决果农所遇到的问题.

信息及素材
素材一	在专业种植技术人员的正确指导下，果农对纽荷尔脐橙的种植技术进行了研究与改进，使产量得到了增长，根据果农们的记录，2020年纽荷尔脐橙平均每株产量是50千克，2022年达到了72千克，每年的增长率是相同的．
素材二	一般采用的是长方体包装盒．

（1）、任务1：求纽荷尔脐橙产量的年平均增长率；

（2）、任务2：为了放下适当数量的纽荷尔脐橙，现有边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，将四角各裁掉一个正方形，折成无盖长方体纸盒．折成的长方体盒子侧面积（四个侧面的面积之和）有没有最大值？如果没有，说明理由；如果有，求出此时剪掉的正方形边长．

举一反三

超市有一种“喜之郎”果冻礼盒，内装两个上下倒置的果冻，果冻高为4cm，底面是个直径为6cm的圆，横截面可以近似地看作一个抛物线，为了节省成本，包装应尽可能的小，那么要制作这样一个包装盒至少纸板（　　）平方厘米．（不计重合部分）

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ x+1与抛物线y=ax²+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．

某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）

如图，抛物线y＝ax²+bx（a＜0）过点E（10，0），矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上.设A（t，0），当t＝2时，AD＝4.

受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．

为响应全民阅读活动，某校面向社会开放图书馆．自开放以来，进馆人次逐月增加，第一个月进馆 $\text{[math]}$ 人次，前三个月累计进馆 $\text{[math]}$ 人次．若进馆人次的月增长率相同，为求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为 $\text{[math]}$ ，依题意可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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