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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市外国语学校等校联考2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S_△DMN：S_□ABCD为（　　）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AD：DB=2：3，∠B=∠ADE，则DE：BC等于（）

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C₁处，点D落在点D₁处，C₁D₁交线段AE于点G．

如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，与y轴交于点B，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点O落在点C处，点D是线段AB的中点，射线OD交线段AC于点E，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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