如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作 //BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．

解：∵ //BC，∠C=50°（ 已知 ），

∴∠2={#blank#}1{#/blank#}={#blank#}2{#/blank#}°（{#blank#}3{#/blank#}）.

又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），

∴{#blank#}4{#/blank#}=∠2=50°（{#blank#}5{#/blank#}）.

又∵ //BC（已知），

∴∠B={#blank#}6{#/blank#}={#blank#}7{#/blank#}°（{#blank#}8{#/blank#}）.

如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．

证明∵AB∥DC，

∴∠1={#blank#}1{#/blank#}．

∵AE⊥BD，CF⊥BD，

∴∠AEB={#blank#}2{#/blank#}

∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF

∴{#blank#}3{#/blank#}={#blank#}4{#/blank#}．

∴△ABE≌△CDF{#blank#}5{#/blank#}．

∴AE=CF{#blank#}6{#/blank#}