- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.10.10小学数学巴蜀中学小升初练习题

如果任意一个多位数满足其所有的偶数位上的数字之和与所有的奇数位上的数字之和相等我们就把这样的多位数统称为“奇偶均分数”。例如：对于多位数 352，奇数位上的数字是 3、2，偶数位上的数字是 5，显然 3+2=5，所以 352 是“奇偶均分数”。

（1）、三位数中，最大的“奇偶均分数”是。

（2）、对于任意一个四位“奇偶均分数”而言，如果前两位数字之和恰好等于后两位数字之和，我们就把这样的四位“奇偶均分数”称为“完美奇偶均分数”。是否存在这样的“完美奇偶均分数”，其本身以及各个数位上的数字之和均能被7整除，如果存在，请求出它的值：如果不存在，请说明理由。

举一反三

定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位，则称这个自然数为 “稳定数”。

例如： 12 是 “稳定数”，因为 $\text{[math]}$ 时，各位数都不产生进位； 23 不是 “稳定数”，因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位。

材料 2 ：若一个整数各个数位上的数字之和能被 9 整除，则这个整数一定能被 9 整除。例如三位数 108 的各个数位上的数字和为： $\text{[math]}$ ，所以 108 一定能被 9 整除。

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