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题型：单选题题类：难易度：困难

2023年重庆两江巴蜀中学(LJBS)入学数学真卷(三)

（同余定理）一个自然数被3，5，7除的余数分别为1，2，4，三个商的整数部分之和是257，那么这个自然数除以11的余数是（）。

A、2 B、4 C、6 D、8

举一反三

某数分别被2、3、5除，都余1，那么这个数最小是（　　）

2²⁰⁰³与2003²的和除以7的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

用某数分别去除数560、906和1252，所得余数都相同，则这个数是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知2011年的国庆节是星期六，那么2021年的国庆节是星期几？

自然数a与b除以11的余数分别是3和7，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 除以11的余数是{#blank#}1{#/blank#}。

“民间流传着一则故事“韩信点兵”，秦朝末年，楚汉相争.一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战.苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人.忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，韩信便急速点兵迎敌.他命令士兵3人一排，结果多出2名：接着命令士兵5人一排，结果多出3名：他又命令士兵7人一排，结果又多出2名.韩信马上向将士们宣布了我军的人数，并说敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人.根据故事中的条件，你能算出韩信有多少将士么。(韩信剩余的将士人数在1000到1100之间)

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