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题型：填空题题类：难易度：普通

2023年重庆树人八中(SRBZ)入学数学真卷(二)

（整数应用）大胃王第一天吃1碗米饭，之后每天吃的米饭是前一天的2倍，一旦某天大胃王发现剩余的米饭不够一天吃的，则后面每天就会只吃1碗米饭。若给大胃王准备100碗米饭，则这些米饭够大胃王吃天。

举一反三

小明想探究自然数的立方和 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）的推导方法，查阅资料后，想到一个方法，把这个代数问题转化为几何问题，具体如下： $\text{[math]}$ 对应图①中边长为1的小正方形个数； $\text{[math]}$ 对应图②中边长为1的小正方形的个数； $\text{[math]}$ 对应图③中边长为1的小正方形个数. 小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到 $\text{[math]}$ .

….

图① 图② 图③

观察下列等式：第一个等式： $\text{[math]}$ ；

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

请回答下列问题：

观察下列各式：2=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，2⁸=256，……，找出规律，用你所发现的规律写出2²²的末位数字是{#blank#}1{#/blank#}。

按规律填空：

1.1×2.2÷2=1.21，

1.11×3.33÷3=1.2321，

1.111×4.444÷4=1.234321，

…

1.111111×7.777777÷7={#blank#}1{#/blank#}。

如右图，按照规律在最上面空格中的数为{#blank#}1{#/blank#}

先用计算器计算前三题，找出规律后将后两道算式补充完整。

78×101={#blank#}1{#/blank#}

345×1001={#blank#}2{#/blank#}

2578×10001={#blank#}3{#/blank#}

13456×{#blank#}4{#/blank#}=1345613456

256781×1000001={#blank#}5{#/blank#}

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