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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.1.14小学数学巴蜀中学六年级随堂练习题

小明想探究自然数的立方和 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）的推导方法，查阅资料后，想到一个方法，把这个代数问题转化为几何问题，具体如下： $\text{[math]}$ 对应图①中边长为1的小正方形个数； $\text{[math]}$ 对应图②中边长为1的小正方形的个数； $\text{[math]}$ 对应图③中边长为1的小正方形个数. 小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到 $\text{[math]}$ .

….

图① 图② 图③

（1）、①请你顺着小明的研究思路在网格图中画出 $\text{[math]}$ 对应的小正方形个数的摆放图形；

②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_▲__；

（2）、根据小明的发现，请直接写出 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表式）；

（3）、请根据第（2）问的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知1÷A=0.0909…、2÷A=0.1818…、3÷A=0.2727…、4÷A=0.3636…，那么9÷A的商是{#blank#}1{#/blank#}。

已知37037×3＝111111，

37037×6＝222222，

37037×9＝333333，

那么37037×15＝{#blank#}1{#/blank#}，

37037×{#blank#}2{#/blank#}＝999999。

2×9＝18，22×99＝2178，222×999＝221778，2222×9999＝22217778，222222×999999＝（）

下面的算式，错误的是（）。

按规律填数。

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

（找规律）阅读下列材料：

为计算 $\text{[math]}$ 的值，采用以下方法：

设 $\text{[math]}$ ①

则 $\text{[math]}$ ②

②-①得 $\text{[math]}$

故 $\text{[math]}$

请仿照上述方法解决以下问题：

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