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题型：解决问题题类：难易度：普通

2024.1.14小学数学巴蜀中学六年级随堂练习题

小明想探究自然数的立方和 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）的推导方法，查阅资料后，想到一个方法，把这个代数问题转化为几何问题，具体如下： $\text{[math]}$ 对应图①中边长为1的小正方形个数； $\text{[math]}$ 对应图②中边长为1的小正方形的个数； $\text{[math]}$ 对应图③中边长为1的小正方形个数. 小明发现，图①、图②、图③恰好可以拼成一个边长为6的正方形，从而得到 $\text{[math]}$ .

….

图① 图② 图③

（1）、①请你顺着小明的研究思路在网格图中画出 $\text{[math]}$ 对应的小正方形个数的摆放图形；

②把这4个图形拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_▲__；

（2）、根据小明的发现，请直接写出 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表式）；

（3）、请根据第（2）问的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

在下面算式适当的地方添上“+”“-”“×“÷”或“（）”使等式成立。

观察前三道给出的结果，找规律，直接写出后边两道题的结果。

0.8+0.88=1.68

0.8+0.88+0.888=2.568

0.8+0.88+0.888+0.8888=3.4568

0.8+0.88+0.888+0.8888+0.88888={#blank#}1{#/blank#}

0.8+0.88+0.888+0.8888+0.88888+0.888888={#blank#}2{#/blank#}

$\text{[math]}$ 是一列数，已知： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 求m的值。

(找规律) 1997 减去它的 $\text{[math]}$ ，再减去剩下的 $\text{[math]}$ ，再减去剩下的 $\text{[math]}$ 最后减去剩下的 $\text{[math]}$ ，最后剩下的数是{#blank#}1{#/blank#}。

观察下列各式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …

找规律填空。

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