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题型：作图题题类：难易度：普通

2024年重庆一中初下学期期消化作业三模数学试题

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，两者都停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、请直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、在如图2所示的平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并写出该函数的一条性质；

（3）、结合函数图象，请直接写出当函数 $\text{[math]}$ 与上述函数 $\text{[math]}$ 的图像有两个交点时 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）.

如图所示的是由6个形状、大小完全相同的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（∠O）为60°，且OA=1，点A，B，C都在格点上，则AB的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C ，则点C的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图①，正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，到点C停止．过点P作 $\text{[math]}$ 与边AD（或边CD）交于点 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时， $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h={#blank#}1{#/blank#}dm．

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