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题型：解答题题类：难易度：普通

2024年河北省唐山市中考二模数学试题

某科学研究实验基地内装有一段长 $\text{[math]}$ 的笔直轨道 $\text{[math]}$ ，现将长度为 $\text{[math]}$ 的金属滑块在上面往返滑动一次．如图，滑块首先沿 $\text{[math]}$ 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 $\text{[math]}$ ，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿 $\text{[math]}$ ，然后再以小于 $\text{[math]}$ 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设滑动时间为 $\text{[math]}$ 时，滑块左端离点A的距离为 $\text{[math]}$ ，右端离点B的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、记 $\text{[math]}$ ， d与t具有函数关系．已知整个滑动过程总用时 $\text{[math]}$ （含停顿时间）．

①滑块返回的速度为 $\text{[math]}$ ；

②滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数解析式（不写t的取值范围）；

③若 $\text{[math]}$ ，直接写出t的值．

举一反三

如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2015次相遇在边 {#blank#}1{#/blank#}上

点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）²+|c﹣24|=0，且多项式x^|^a⁺³^|y²﹣ax³y+xy²﹣1是五次四项式．

如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度为别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分（）

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入{#blank#}1{#/blank#}分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm

图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是{#blank#}1{#/blank#}cm³.

我们知道，在数轴上，表示数 $\text{[math]}$ 表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A、B，分别对应数a，b，那么A、B两点间的距离为： $\text{[math]}$

如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a，b满足： $\text{[math]}$

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