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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学作业B本第22讲矩形、菱形与正方形

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的边长．

举一反三

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB为圆O的直径，PD切圆O于点C，交AB的延长线于点D，且 $\text{[math]}$ D=2 $\text{[math]}$ CAD．

如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在点H处，延长EH交CD于点F，过E作 $\text{[math]}$ 的平分线交CD于点G，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（点D不与B、C重合）．以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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