- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

2023年重庆二外(EW)入学数学真卷(三)

（定义新运算）一个三位正整数M，其各位数字均不为零且互不相等，若从M的百位数字、

十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如123的“团结数”为12+13+21+23+31+32=132。

（1）、请求出427的“团结数”；

（2）、一个三位正整数N，其百位数字为2，十位数字为a，个位数字为b，且各位数字互不相等（a≠0，b≠0）。若N的“团结数”与N之差（前者减后者）为24，求N的值。

举一反三

若2△3=2+3+4=9，5△4=5+6+7+8=26，按此规律6△5={#blank#}1{#/blank#}

定义新运算： $\text{[math]}$ =ad﹣bc， $\text{[math]}$ ，则x={#blank#}1{#/blank#}．

关于数a、b，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = {#blank#}1{#/blank#}。

规定运算“※”为：A*B=(A+3B) ×(A+B)，则5※7的值为{#blank#}1{#/blank#}。

材料一：我们可以将任意三位数记为100a+10b+c(其中a、b、c分别表示该数的百位数字、十位数字和个位数字)；

材料二：一个三位数，各个数字都不相同且均不为0，将这种三位数的三个数位上的数字重新排序，可得到五个不同的三位数，将这五个数与原数共六个数求和，我们把所求的和与111的商称为原数的“和商"。例如：三位数 m=123，可以得到 132、321、312、213、231这5个新数，则六个数的和为 123+132+321+312+231+213=1332，1332÷111=12，所以 123的“和商”为 12。

已知符号“△”表示一种运算，它的含义是： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，那么求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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