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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.1.4小学数学鲁能巴蜀中学小升初随堂练习题

阅读材料：对于任意一个三位正整数M，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数M为“和数”，并把各位数字的平方和记为P(M).例如：正整数134，因为 $\text{[math]}$ 4，所以134是“和数”， $\text{[math]}$

（1）、求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；

（2）、若“和数”M与它各位数字之和能被7整除，且M为偶数，求满足条件的所有“和数”M，并求P(M)的最小值。

举一反三

我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图．其中，正确的是（　　）

羊年的新春灯会上，人们将街道两旁挂满了灯笼，并在街道一侧从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面的灯笼开始往回编号，到编号为1的灯笼对面结束．每个灯笼与对面灯笼恰好相对．若编号36的灯笼与编号65的灯笼相对，那么所有灯笼的号码和为多少？

在所有三位数中，满足各数位上的数字之和为7的三位数一共有{#blank#}1{#/blank#}个。

小红和小华做抽卡片算乘法的游戏，每人手中有四张卡片，小红四张卡片上的数分别是4、15、25、36，小华四张卡片上的数分别是23、29、31、43，每次每人任意抽出自己手中的一张卡片，计算抽出的两张卡片上数的乘积，共可以算出16个不同的乘积，这16个乘积之和是{#blank#}1{#/blank#}。

把6~11这六个自然数分别填入下图三角形的圆圈内，使每条边上的三个数之和都是24。

在下图中各空缺部分分别填上5，7，9， 10，使每个圆中四个数的和都相等。每个圆中四个数的和是多少？

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