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题型：解决问题题类：难易度：普通

2022年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷(五)

(新定义数)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等。现在，我们来研究一种特殊的自然数——“ 简单数”。

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1) +(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“简单数”。

例如：32是“简单数”，因为32 +33 +34在列竖式计算时，各位都不产生进位现象；23不是“简单数”，因为23 +24 +25在列竖式计算时个位产生了进位。

（1）、请直接写出49到119之间的“简单数”。

（2）、求出小于1000的“简单数”的个数，并说明理由。

举一反三

对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x={#blank#}1{#/blank#} ．

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， a ， b ， c为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M为“万象数”，现将“万象数”M的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定 $\text{[math]}$ ，我们称新数 $\text{[math]}$ 为M的“格致数”。

例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以154的“格致数”为387。

定义符号“☆”的意义是：a☆b=（a+1）×b，如果（x☆2）☆3=27，那么x的值等于{#blank#}1{#/blank#}。

定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a和 b，a∧b= $\text{[math]}$ ；则计算2∧4∧8的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个三位数t= $\text{[math]}$ 其中a，b，c不全相等且都不为0)，重新排列各数位上的数字必可得到一个最大数和最小数，此最大数和最小数的辈叫做原数的差数，记为T(t)。例：374的数T(374)-743-347=396。

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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