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题型：解决问题题类：难易度：困难

重庆某第八中学招生复试真卷(四)

阅读材料：对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x、y、z，我们对自然数m规定一个运算： $\text{[math]}$ 。例如： m=752，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是： 1． 5、6，则F (752) = $\text{[math]}$ =62。

（1）、根据材料内容，求F (234) -F (567) 的值；

（2）、已知两个三位数p=a3a，q=3b3 (a、 b为整数，且2≤a≤7， 2≤b≤7)，若p+q能被17整除，求F (p+q)的值。

举一反三

被除数÷24＝10……余数，被除数最大是249。

在有余数的除法中，除数不能比余数大。

36的因数有{#blank#}1{#/blank#}个，其中最大的因数是{#blank#}2{#/blank#}，7的倍数有{#blank#}3{#/blank#}个，其中最小的倍数是{#blank#}4{#/blank#}。

一个数除以7，余数最大可能是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)对于两个数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)若a $\text{[math]}$ b=a²+b，则（1 $\text{[math]}$ 2） $\text{[math]}$ 2={#blank#}1{#/blank#}。

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