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题型：填空题题类：难易度：普通

重庆某第三中学招生真卷(十）

在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子(如图)。一个同学进行这样的操作：从黑子开始。按顺时针方向，每隔一枚，取走一枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下枚白子。

举一反三

如图，给正五边形的顶点一次编号为1，2，3，4，5。若从某一顶点开始，沿正五边形的顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点，然后从1→2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始，第2015次“移位”后，则他所处顶点的编号为{#blank#}1{#/blank#}。

校园道路的一侧按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序挂了一行彩旗，第100面应是（）。

如图，在一个圆圈上有几十个孔（不到100个），小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔。他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔.则这个圆圈上共有{#blank#}1{#/blank#}个孔。

A， B， C， D， E， F 六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友： $\text{[math]}$ 。开始时， $\text{[math]}$ 拿着各自的玩其，传递完 2002 轮时，有{#blank#}1{#/blank#}个小朋友又拿到了自己的玩具。

一条圆形跑道长 600 米，因铺设水管，其中跑道上 $\text{[math]}$ 一段被挖开，形成一个大坑， $\text{[math]}$ 的跑道长度为 150 米，有一机器人放在跑道上循环行走，前进的步长（跑道弧长）为 $\text{[math]}$ 米，可调整步长 $\text{[math]}$ 的大小，但调后不再改变，并且 $\text{[math]}$ 小于 600 米，请设计出两种（ $\text{[math]}$ 的不同长度）方案，使得机器人不断循环，并且永远不会落入炕里。（碰到 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 也算落入坑里），每种方案包括：
（1）步长 $\text{[math]}$ 的值（不同方案的 $\text{[math]}$ 的值）；
（2）机器人的出发点。

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……，那么，第2016次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}。

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