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题型：填空题题类：难易度：普通

2024.03.13重庆市育才中学数学小升初测试题

球的体积公式是 $\text{[math]}$ ，其中r是球的半径。在一个圆柱体容器内刚好可以放入若干个和圆柱底面有相同半径的实心铁球。往容器内倒水，当容器内水的体积是一个铁球体积的6倍时，水面刚好到达容器口。容器内放了个铁球。

举一反三

棱长为6厘米的正方体的盒子内最多能装一只体积为{#blank#}1{#/blank#} 立方厘米的球．

皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中．皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米．皮球有 $\text{[math]}$ 的体积浸在水中．问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？（注：半径为r的球的体积是 $\text{[math]}$ ）

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V_柱=πr²×2r=2πr³ ．阿基米德还证明了V_球= $\text{[math]}$ πr³所以 $\text{[math]}$ V_柱=V_球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．如果一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米．你能求出球的表面积吗？　

地球是球体，乒乓球是圆形。

两个同样材料做出球 $\text{[math]}$ 和球 $\text{[math]}$ ，一个实心，一个空心。 $\text{[math]}$ 的直径为 7 ，质量为 $\text{[math]}$ 的直径为 10.6 ，质量为 33.3 ．问哪个球是实心球？

一个球体的直径为6分米，则球体的体积是{#blank#}1{#/blank#}。(结果保留π)

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