古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱...

题型：解决问题题类：常考题难易度：普通

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他发现了圆柱容球定理．当圆柱球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积V_柱=πr²×2r=2πr³ ．阿基米德还证明了V_球= $\text{[math]}$ πr³所以 $\text{[math]}$ V_柱=V_球，也就是球的体积正好是圆柱体积的三分之二．阿基米德还发现，当圆柱容球时，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．如果一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米．你能求出球的表面积吗？　

举一反三

当气球吹起时，体积增大了．．（判断对错）　

如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍，那么你的体重是原来的{#blank#}1{#/blank#} 倍．

古希腊著名的数学家阿基米德是历史上最杰出的数学家之一．他一生中最得意的发现是圆柱容球定理．经过研究发现，当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等．假设圆柱的底面半径是r，那么圆柱的体积v柱=πr²×2r阿基米德因此发现了球的体积公式是V球= $\text{[math]}$ πr³ ，你能根据这个公式求一个球的半径是4cm时它的体积吗？试一试吧？

在球下面画“√”。

小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个。随便拣，随便挑。”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小瓜的直径大约是中号瓜直径的 $\text{[math]}$ ，小明认真思考后花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是{#blank#}1{#/blank#}。（填正确选项的字母）

（A）两个大西瓜（B）四个中号西瓜

（C）六个小西瓜（D）两个中号西瓜和三个小西瓜

球的体积公式是 $\text{[math]}$ ，其中r是球的半径。在一个圆柱体容器内刚好可以放入若干个和圆柱底面有相同半径的实心铁球。往容器内倒水，当容器内水的体积是一个铁球体积的6倍时，水面刚好到达容器口。容器内放了{#blank#}1{#/blank#}个铁球。

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