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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省温州市瑞安市2024年中考数学二模考试试卷

如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB上，作 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，点G为CD上一点，且 $\text{[math]}$ .如图2，作 $\text{[math]}$ 的外接圆交CD于点H ，连结EH ， FH ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求CD的长.

（2）、求y关于x的函数表达式，

（3）、当CF与 $\text{[math]}$ 的一边相等时，求满足所有条件的BE的长.

举一反三

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，tan∠EMP＝ $\text{[math]}$

如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DE∥AC，点F在DE的延长线上，且∠DFC＝∠A.

在直角坐标系中，O是坐标原点，点P（m ， n）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，在▱ABCD中，点E、F为对角线BD的三等分点，连结AE，CF，AF，CE．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，且AE＝BE，求∠BAD的度数．

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）

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