- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

【2022.日期不详】重庆实验外国语学校（一外）小升初数学定时训练测试题

数学阅读，解决问题

一个自然数能分解成A×B，其中A，B均为两位数，A的十位数字比B的十位数字大1，且A，B的个位数字之和为10，则称这个自然数为“分解数”．

例如：14819=79×61，7比6大1，1+9=10，∴4819是“分解数”；

又如：1496=44×34，4比3大1，4+4≠10，∴1496不是“分解数”．

（1）、判断325，851是否是“分解数”，并说明理由；

（2）、自然数M=AxB为“分解数”，若A的十位数字与B的个位数字的和为 $\text{[math]}$ ， A的个位数字与B的十位数字的和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为整数时，则称M为“整分解数”．若B的十位数字能被2整除，求所有满足条件的“整分解数”M．

举一反三

定义a※b=a×b-（a+b），如果3※（5※x）=3，那么x={#blank#}1{#/blank#}。

规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。若（A○5＋B△3）×（B○5+ A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的所有取值为{#blank#}1{#/blank#}。

如果一个自然数A ，满足千位与十位的数字之和为8，百位与个位数字之和为5，则称A为“宏志数”，交换千位数字与十位改字、交换百位与个位数字得到新的四位数A’。P(A)＝ $\text{[math]}$ ， A的千位与百位数字之差记为Q(A)，F(A)＝ $\text{[math]}$

规定☆是一种运算，并满足：a☆b=ab-2a÷b，比如：3☆5=3×5-2×3÷5，计算：（8☆4）☆（-7）的值为{#blank#}1{#/blank#}。

如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“开心数”.那么最小的“开心数”是{#blank#}1{#/blank#}。

规定②=1×2×3，③=2×3×4，⑤=4×5×6..... 如果⑨-⑧=⑧×A，求A的值。

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