- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆市宏帆八中小升初数学复试试卷（十二）

对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为 9，则称n为“极数”。

（1）、请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是 99的倍数，请说明理由；

（2）、如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”，记D(m)= $\text{[math]}$ ，求满足 D(m)是完全平方数的所有。

举一反三

一个四位数，使它恰好得等于两个相同自然数的乘积，则这个四位数是{#blank#}1{#/blank#} ．

（1）请再找出一个“好数”．

（2）讨论所有“好数”的个位数字可能是多少？

（3）如果有一个好数的末4位数字都相等，我们就称之为“超好数”，请找出一个“超好数”，或者证明不存在“超好数”．

（香港）²+1997=（中国）²+1949．

$\text{[math]}$

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