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题型：解答题题类：难易度：困难

【2023.05.11】数据谷八中真题精编（十二）

老师买了13盒钢笔分给同学们，每盒钢笔的支数都相同，每人拿到的钢笔数目也相同，分完后发现剩下了半盒，这时又来了8名同学，于是老师又买了3盒钢笔，给他们发了同样数目的钢笔后，还剩下2支，后来又来了10名同学，老师又买了4盒钢笔后，正好全部分完，请问：原来有多少名同学？

举一反三

小明的棋子在121～167之间，如果8个一盒，那么有一盒多5个；如果12个装一盒，那么有三盒各少一个，小明有（　　）个棋子．

有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．

问：这个班共有________同学？

果品公司购进苹果 $\text{[math]}$ 万千克，每千克进价是 $\text{[math]}$ 元，付运费等开支 $\text{[math]}$ 元，预计损耗为 $\text{[math]}$ ，如果希望全部进货销售后能获利 $\text{[math]}$ ，每千克苹果零售价应当定为{#blank#}1{#/blank#}元．

学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住10人，则30人没有宿舍；如果每个房间住14人，则空出5个宿舍。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？

学校发书，每人10本则差90本，每人8本则差8本。有多少名学生？有多少本书？

(盈亏问题)一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘车人数相等，起初每辆汽车乘 22 人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳 32 人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？

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