试题 试卷
题型：解决问题 题类： 难易度：困难
宏帆八中数学复试试卷三十六
若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点"P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数K=a2+b2-ab， 则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2， b=4， 那么K=22+42-2×4=12；若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么K=132+112-13×11=147，所以12，147 是“尼尔数”。
材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余！……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼数(N取最大)”。
例如：73(被5除余3)被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么 73 为“明四礼数”(要求N最大，因此它不是“明三礼数”)。
材料二：设N，(N-1)，(N-2)，……，3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼数”可以表示为kn+1(n为正整数)。例如：4，3，2的最小公倍数为12，那么“明四礼数”可以表示为12n+1(n为正整数)。
解答下列问题：
试题篮
