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题型：解决问题题类：难易度：困难

宏帆八中小升初数学真题精编二十三

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”，任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n)，例如n = 123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213 + 321 +132 = 666，666÷111= 6，所以F(123)= 6。

（1）、计算： F(243)，F(617)；

（2）、若s，t都是“相异数”，其中s= 100x+32，t= 150+y(1≤x≤9，1≤y≤9， x， y都是正整数)，规定： $\text{[math]}$ ，当F(s) + F(t) = 18时，求k的最大值。

举一反三

一个二元一次方程的一个解是 $\text{[math]}$ ，这个二元一次方程可以是{#blank#}1{#/blank#} ．（只要写出一个符合条件的方程即可）．

任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数 $\text{[math]}$ ，其中称 $\text{[math]}$ 为“数1”， $\text{[math]}$ 为“数2”， $\text{[math]}$ 为数“数3”， $\text{[math]}$ 为“数4”， $\text{[math]}$ 为“数5”，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考” $\text{[math]}$ ；又如对“数2”和“数3”进行“换位思考”，得到： $\text{[math]}$ ；则下列说法中正确的个数是（　　）．

①代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果；

②代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到5种结果；

③代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到6种结果；

④代数式 $\text{[math]}$ 进行一次“换位思考”，化简后可以得到8种结果．

对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示a、b两数中较小的数，例如min{-2，3}=-2，按照这个规定，方程 $\text{[math]}$ 的解为{#blank#}1{#/blank#}。

小甬在一张神秘纸上看到四个奇怪的算式：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

爷爷告诉他，这四个算式所用运算符号与我们相同，进位也是十进制，只是每个数字与我们的写法不同。按照这个写法 $\text{[math]}$ " $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

阅读下列两则材料：

材料一：我们可以将任意三位数记为abc(其中 a、b、 c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0)，显然 $\text{[math]}$

材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数。将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数。利用材料解决下列问题：

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