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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.03.12两江巴蜀小升初数学真题精编十三

已知，我们把任意形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（期 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称之为喜马拉雅数。并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如果a※b表示 $\text{[math]}$ ，那么5※（4※8）=　{#blank#}1{#/blank#} 　．

x为正数，<x>表示不超过x的质数的个数，如<5。1>=3，即不超过5。1的质数有2，3，5共3个。那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于两个数a与b ，规定 $\text{[math]}$ ．

阅读下列两则材料：
材料一：我们可以将任意三位数记为 $\text{[math]}$ ，其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且 $\text{[math]}$ ，显然 $\text{[math]}$
材料二：若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数.将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数. 利用材料解决下列问题.

（定义新运算）定义 $\text{[math]}$ 例如 $\text{[math]}$ 3.5，则8△5={#blank#}1{#/blank#}。

设m，n是两个数，规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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