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题型：解决问题题类：难易度：困难

2023.03.12两江巴蜀小升初数学真题精编十三

已知，我们把任意形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（期 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称之为喜马拉雅数。并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求证：任意一个喜马拉雅数都能被3整除；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

如果[x]表示数x的整数部分，如[13.5]=13，则当x=6.51时，[x]+[2x]+[3x]等于（　　）

x为正数，<x>表示不超过x的质数的个数，如<5。1>=3，即不超过5。1的质数有2，3，5共3个。那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是{#blank#}1{#/blank#}。

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如： $\text{[math]}$ 。我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数 $\text{[math]}$ 为“相伴数对”，记为 $\text{[math]}$

定义 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征，在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数现在我们来研究另一种特殊的自然数“纯数”．定义：对于自然数 $\text{[math]}$ ，在计算 $\text{[math]}$ 时，各数位都不产生进位，则称这个自然数 $\text{[math]}$ 为“纯数”，例如：32是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，各数都不产生进位；23不是“纯数”，因为计算 $\text{[math]}$ 时，个位产生了进位．

(定义新运算) 定义新运算：若 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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