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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

小学奥数系列1-3-1定义新运算

x为正数，<x>表示不超过x的质数的个数，如<5。1>=3，即不超过5。1的质数有2，3，5共3个。那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是。

举一反三

如果2△3=2+3+4，5△4=5+6+7+8，那么2△（3△2）={#blank#}1{#/blank#} ．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示成 $\text{[math]}$ 。

试求下列的值：

定义一神运算“θ”，对于任何两个正数x和y，有xθy= $\text{[math]}$ 成立，则计算5θ3θ1的结果是{#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)假设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

(定义新运算)记号n！表示前n个正整数相乘，并且规定0！=1，例如：4！=1×2×3×4，每一个三位数 $\text{[math]}$ 都有一个“对应数”：a！+b！+c！，例如：254的对应数是2!+5！ +4!=146。对应数与自身相同的三位数是{#blank#}1{#/blank#}。

对任意一个三位数 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数位 “相异数”，将一个 “相异数” 任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 111 的商记为 $\text{[math]}$ 。例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到 213 ，对调百位与个位上的数字得到 321 ，对调十位与个位上的数字得到 132 ，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ 。

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