试题 试卷
题型:单选题 题类: 难易度:困难
浙江省金华市兰溪市锦绣育才中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
请你认真观察和分析图中数字变化的规律,由此得到图中所缺的数字应为 ( )
如图,图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后,得图③、④,…,记第n (n≥3)块纸板的周长为Pn , 则Pn-Pn-1等于( )
32﹣4×1=4+1 ①
52﹣4×2=16+1 ②
72﹣4×3=36+1 ③
…
根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式 ;
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示),并验证其正确性.
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