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题型：证明题题类：难易度：困难

2024年浙江省初中学业水平考试数学模拟预测题

四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，点O为对角线交点， $\text{[math]}$ 边的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点P（P不与O重合），连接 $\text{[math]}$ ，以点P为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点E，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点F，如图所示．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求证：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在菱形 $\text{[math]}$ 的边长与内角发生变化的过程中，若点C与E不重合，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N.

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从A出发沿射线AG以1cm/s的速度与运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s).

如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M，N两点，DM与EN相交于点F．

问题：已知 $\text{[math]}$ 均为锐角， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，当E恰好落在边 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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