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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区横溪、东吴等七校2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知方程x²+2x﹣3=0的解是x₁=1，x₂=﹣3，则另一个方程（x+3）²+2（x+3）﹣3=0的解是（）

实数x、y满足（x²+y²﹣1）²=25，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}．

解方程：（3x+5）²﹣4（3x+5）+3＝0

已知(a²+b²)(a²+b²+3)=18，则a²+b²的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

阅读理解：

解方程时，我们经常将整体多次出现的部分打包进行换元处理，从而达到了降次、转整等目的，这一“神奇”的方法叫换元法.

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原方程化为：

$\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴原方程的解是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你利用换元法解方程： $\text{[math]}$

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