在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sinAcos2A﹣ 3 cos（B+C）=sin3A+ 3 ．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学实验班2017-2018学年高三上学期理数选拔考试试卷

在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且4sinAcos²A﹣ $\text{[math]}$ cos（B+C）=sin3A+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求A的大小；

（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求sinα+cosα的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．

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