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题型：单选题题类：难易度：容易

【精彩三年】中考数学中考总复习中考核心微专题八角平分线问题的模型

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则可直接用 “ $\text{[math]}$ ” 判定的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则▱ABCD的周长等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．求证：

课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到点E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：

如图，小敏做了一个角平分仪 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将仪器上的点A与 $\text{[math]}$ 的顶点R重合，调整 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使它们分别落在角的两边上，过点A、C画一条射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．此角平分仪的画图原理是（　　）

已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC．

（1）将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠MOB，且∠BON＝2∠NOC，求∠AOM的度数；

（2）若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠MOB，试猜想∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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