- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（A卷）

如图，

（1）、问题发现：如图①， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ．

① $\text{[math]}$ 的度数为______；

②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为______；

（2）、拓展探究：如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点B、D、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高，连接 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的度数及判断线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（3）、解决问题：如图③， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（）

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A={#blank#}1{#/blank#} 度．

在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE=AB，则∠BAD等于（）

等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．

如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

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